Помогите ответить на вопросы к зачёту по геометрии. 8 класс.

Question

Помогите ответить на вопросы к зачёту по геометрии. 8 класс.

FTSSOFF Ученик (115), на голосовании 10 месяцев назад

Объясните, какая фигура называется ломаной. Что такое звенья, вершины и длина ломаной?
Какая ломанная называется многоугольником? Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?
Какой многоугольник называется выпуклым?
Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого п-угольника.
Начертите четырехугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.
Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
Дайте определение параллелограмма.
Запишите свойства параллелограмма.
Сформулируйте признаки параллелограмма.
Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
Какая трапеция называется равнобедренной?
Какая трапеция называется прямоугольной?
Какой четырехугольник называется прямоугольником?
Сформулируйте свойство диагоналей прямоугольника.
Какой четырехугольник называется ромбом?
Сформулируйте свойство диагоналей ромба.
Какой четырехугольник называется квадратом?
Сформулируйте свойство диагоналей квадрата.
Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?
Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?

Answer 1

1.Ломаная — это геометрическая фигура, которая состоит из точек, соединённых отрезками.
2.Вершины многоугольника — это вершины ломанной линии или точки соприкосновения двух соседних сторон.
3.Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
4.Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна произведению 180° и количеству сторон без двух. s = 2 d (n - 2), где s — это сумма углов, 2 d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон.
5.Четырехугольник — это многоугольник, который имеет четыре вершины (А, В, С, D), четыре стороны (АВ, BC, CD, AD) и две диагонали (АС, ВD).
Противоположные стороны — это две несмежные стороны четырехугольника (АВ и СD, ВС и АD).
Противоположные вершины — это две вершины, не являющиеся соседними (А и С, В и D).
6.360°
7.Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
8.Свойства параллелограмма:
Противолежащие стороны равны
Противоположные углы равны
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°; 5. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: Признаки параллелограмма:
9.Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если противоположные углы четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
10.Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
11.Трапеция называется равнобедренной (равнобокой), если её боковые стороны равны.
12.Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основам.
13.Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°).
14.Диагонали прямоугольника делят его на два одинаковых треугольника:
Точка пересечения диагоналей – центр прямоугольника
Точка пересечения диагоналей – центр описанной окружности
Диагональ прямоугольника – диаметр окружности, описанной около прямоугольника
15.Ромб — это четырехугольник (параллелограмм), у которого все стороны равны.
16.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
17.Квадрат — это четырехугольник, у которого все четыре стороны и углы одинаковы.
19.