Sahaprof
Мыслитель
(8372)
5 месяцев назад
## Вычисление параметров случайной величины:
1. Математическое ожидание (M(X)):
M(X) = Σ [Xi * P(Xi)] = 1 * 0.4 + 2 * 0.3 + 4 * 0.2 + 5 * 0.1 = 0.4 + 0.6 + 0.8 + 0.5 = 2.3
2. Дисперсия (D(X)):
D(X) = Σ [(Xi - M(X))² * P(Xi)] = (1 - 2.3)² * 0.4 + (2 - 2.3)² * 0.3 + (4 - 2.3)² * 0.2 + (5 - 2.3)² * 0.1 =
= 1.69 * 0.4 + 0.09 * 0.3 + 2.89 * 0.2 + 7.29 * 0.1 =
= 0.676 + 0.027 + 0.578 + 0.729 = 2.01
3. Среднее квадратичное отклонение (σ(X)):
σ(X) = √D(X) = √2.01 = 1.42
Итог:
* Математическое ожидание: M(X) = 2.3
* Дисперсия: D(X) = 2.01
* Среднее квадратичное отклонение: σ(X) = 1.42
P(X): 0,4 0,3 0,2 0,1
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.