Помощь в решении задачи, надо придумать алгоритм

нужна помощь с алгоритмом решения. в лоб не решается, Находим разницы всех пар чисел. Получаем массив разностей размером n-1.
Проходимся попарно нодами и записываем НОДы в массив размером n-2. Если все 1, то ответ 2, иначе...
По резульатам проходимся попарно НОДами, записывая в массив размером n-3. Если все 1, то ответ 3, иначе...
и так далее, уменьшая размер нового массива на единицу и увеличивая ответ на единицу. Пока не найдем все 1 или пока не останется 1 элемент. Тогда ответ n. этот тоже