Можно ли поехать в другую страну Шенгена, если мне к примеру выдадут визу Испании?

Естественно

Конечно

В теории - да. На практике, вам еще испанцам доказать надо, что Испания для вас - цель поездки, а не ворота в Западную Европу. Так что врать и подделывать всякие брони и маршрутные листы придется очень грамотно с творческим подходом к делу.

Можно,
но некоторые страны шенгена формально запретили въезд россиян с туристическими целями, даже если у них есть шенген другой страны (Польша, Чехия, Прибалтика...)

Можно, но первая страна въезда в Шенген должна быть та, которая выдала визу. И смотрите на ограничения по въезду граждан других стран.