Хитрая задача по алгебре

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и сделаем необходимые вычисления.

1. Переведем все скорости в метры в минуту:

- Скорость скорого поезда: 60 км/ч = (60 * 1000) / 60 м/мин = 1000 м/мин.
- Скорость пассажирского поезда: 30 км/ч = (30 * 1000) / 60 м/мин = 500 м/мин.

2. Обозначим длину скорого поезда как x метров.

3. Известно, что время прохождения скорого поезда мимо пассажирского составляет 19/30 минут.

4. В момент прохождения мимо друг друга, их относительная скорость равна сумме их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу:

Относительная скорость = 1000 м/мин + 500 м/мин = 1500 м/мин.

5. Время прохождения скорого поезда мимо пассажирского поезда дано, и равно 19/30 минуты. За это время скорый поезд проходит длину, равную сумме длин обоих поездов.

6. Составим уравнение:


Относительная скорость * Время = Длина скорого поезда + Длина пассажирского поезда}

Подставим известные значения:


1500 м/мин * 19/30 мин = x + 400м

7. Решим уравнение для x:

1500 * 19/30 = x + 400

1500 * 19/30 = 950м

950 = x + 400

x = 950 - 400

x = 550м

Таким образом, длина скорого поезда составляет 550 метров.