Практически в любом языке программирования изначально существует несколько видов округления. Но для этого необходимо явно прописать вызов функции, округляющей в нужную тебе сторону. Типовые названия функций: округление вниз - floor, округление вверх - ceil[ing], округление к ближайшему - round, округление к нулю (отбрасывание дробной части) - trunc[ate].
Если же говорить про автоматическое (неявное) округление вида:
double b = 2.25;
int a = b;
, то в современных языках программирования оно встречается редко и работает не в меньшую сторону, а к нулю: 2.25 превратится в меньшее 2, но -2.25 превратится не в меньшее -3, а в большее -2.
P.S. В Python округление только явное и конструкция int(x) округляет x к нулю, а не к меньшему.