Помогите решить задачу на вероятность пожалуйста

Вероятность 5 попаданий при 6 выстрелах можно рассчитать с использованием биномиального распределения. Формула для биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где:
- P(X=k) - вероятность k успехов (попаданий) в n испытаниях (выстрелах)
- C(n, k) - число сочетаний из n по k (количество способов выбрать k успехов из n испытаний)
- p - вероятность успеха (попадания) в одном испытании
- n - количество испытаний (выстрелов)
- k - количество успехов (попаданий)
В данном случае n=6, k=5, p=0,8.
Сначала рассчитаем C(6, 5), которое равно числу способов выбрать 5 попаданий из 6 выстрелов:
C(6, 5) = 6! / (5! * (6-5)!) = 6! / (5! * 1!) = 6 / 1 = 6
Теперь подставим значения в формулу биномиального распределения:
P(X=5) = C(6, 5) * p^5 * (1-p)^(6-5) = 6 * (0,8)^5 * (1-0,8)^(6-5) = 6 * (0,8)^5 * (0,2)^1 = 6 * 0,32768 * 0,2 = 0,393216
Таким образом, вероятность 5 попаданий при 6 выстрелах равна 0,393216 или 39,32%.