Прошу помогите время очень мало
Итоговая работа по геометрии за курс 8 класса.
Вариант 2.
Часть 1.
1. Один из углов параллелограмма равен 36°. Найдите остальные его углы.
а) 36° , 144° , 144° б) 36° , 36° , 144 ° в) 36° , 72°, 144°
2. Одна сторона параллелограмма равна 10 см, другая на 3 см больше. Чему равен периметр параллелограмма?
а) 23 см б) 26 см в) 46 см
3. В квадрате АВСD диагональ АС = 16 см. Найти длину ВО (O – точка пересечения диагоналей)
а) 16 см б) 24 см в) 8 см
4. Меньшая сторона прямоугольника АВСD равна 18 см. О - точка пересечения диагоналей. ÐАОD = 120°. Определите длину диагонали.
а) 36 см б) 18 см в) 9 см
5. В четырехугольнике АВСD ÐВАС =40° , ÐВСА = ÐСАD = 50°,
ÐАСD = 70°. Определите вид этого четырехугольника.
а) параллелограмм б) прямоугольник в) трапеция г) ромб
д) произвольный четырехугольник
6. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если дуга окружности составляет 80º, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40º.
2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружности пересекаются.
4) Вписанные углы окружности равны.
7. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 1200 и 100. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
8. Одна из сторон параллелограмма равна 12 см, а опущенная на нее высота равна 10 см. Найдите площадь параллелограмма.
9. Площадь треугольника равна 800, а его периметр 100. Найдите радиус вписанной окружности.
10. Найдите синус меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.
11. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см (см.рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Часть 2.
12. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона— 15. Найдите площадь треугольника.
13. В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину стороны DС, если ВК = 6 см, а периметр
прямоугольника равен 48 см.
14. Найдите синус острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований – 12 см.
Правильность не гарантирую, зато по фасту
Часть 1:
1. У параллелограмма противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Если один угол 36°, то остальные углы:
а) 36°, 144°, 144°
2. Длина сторон параллелограмма 10 см и 13 см. Периметр:
в) 46 см
3. В квадрате диагонали равны и пересекаются в точке O, деля диагонали пополам. Длина ВО:
в) 8 см
4. При пересечении диагоналей прямоугольника они делятся пополам. Используя косинус угла:
а) 36 см
5. Сумма углов в четырехугольнике 360°. В данном случае:
д) произвольный четырехугольник
6. Верные утверждения:
2 и 3
7. Вписанный четырехугольник: сумма противоположных углов 180°. Найдите углы:
120° + 60° = 180°.
8. Площадь параллелограмма:
12 см * 10 см = 120 см²
9. Радиус вписанной окружности:
\( r = \frac{S}{P/2} = \frac{800}{50} = 16 \)
10. Синус меньшего острого угла:
\( \sin \theta = \frac{40}{41} \)
11. Площадь трапеции на клетчатой бумаге:
Ответ зависит от рисунка. Требуется дополнительная информация.
Часть 2:
12. Периметр равнобедренного треугольника 48, боковая сторона 15. Основание:
\( 48 - 2 \cdot 15 = 18 \)
Высота через теорему Пифагора:
\( h = \sqrt{15^2 - 9^2} = 12 \)
Площадь:
\( \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 12 = 108 \)
13. Периметр прямоугольника 48, а ВК = 6 см. Сторона DC:
\( 48 = 2(DC + BC) \)
\( BC = 12 \)
\( DC = 12 \)
14. Синус острого угла прямоугольной трапеции:
\( \sin \theta = \frac{5}{13} \), используя теорему Пифагора.
Иди спи, ночь на дворе
заткнись
