Можно ли профессионально начать заниматься лёгкой атлетикой в 14 лет?

конечно!

Без профессионального тренера, заниматься профессиональным спортом бессмысленно.
Желаю удачи ))

Легкой можно, другое дело в таком возрасте тяжелой атлетикой заниматься)

Тут надо определится в понятии "профессионально". Лёгкая атлетика становиться профессиональной, только тогда, когда этот вид деятельности становиться средством дохода. Заниматься же лёгкой атлетикой все начинают как любители, к примеру, на тех же олимпийских играх учувствуют лишь легкоатлеты-любители.