Милана
Просветленный
(24309)
3 недели назад
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии и вторым законом Ньютона. Пусть \( m \) — масса подвешенного объекта.
1. **Сила натяжения в нити**: В системе с двумя блоками, сила натяжения в нити, проходящей через оба блока, одинакова везде. Обозначим эту силу как \( T \).
2. **Сила, действующая на блоки**: Сила 14 кН приложена в точке \( A \) и действует на верхний блок. Эта сила разрывает нить, следовательно, она равна сумме сил натяжения в обеих частях нити, которые действуют на блоки. Таким образом, \( T + T = 14 \) кН, или \( 2T = 14 \) кН, откуда \( T = 7 \) кН.
3. **Ускорение системы**: Поскольку массами нитей и блоков пренебрегаем, ускорение \( a \) всех частей системы одинаково и определяется по второму закону Ньютона для подвешенного объекта и для блоков:
- Для подвешенного объекта \( m \cdot g = T \cdot m \cdot a \),
- Для блоков \( T = m \cdot a \).
Из второго уравнения видно, что \( a = \frac{T}{m} \). Подставляя это в первое уравнение, получаем \( m \cdot g = T \cdot \frac{T}{m} \), или \( m^2 \cdot g = T^2 \).
4. **Нахождение массы \( m \)**: Решая уравнение \( m^2 \cdot g = T^2 \) относительно \( m \), получаем \( m = \frac{T}{\sqrt{g}} \). Подставляя значения \( T = 7000 \) Н (переведем килоньютон в ньютон) и \( g = 9.8 \) м/с², получаем:
\[
m = \frac{7000}{\sqrt{9.8}} \approx \frac{7000}{3.13} \approx 2235.6 \, \text{кг}.
\]
Таким образом, масса подвешенного объекта составляет примерно 2235.6 кг.