СРОЧНО ТИНЬКОФФ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
На солнце греются
50
50 котов. Среди них
15
15 спящих,
20
20 лохматых,
22
22 чёрных,
4
4 спящих лохматых,
7
7 лохматых чёрных,
8
8 спящих чёрных, и только
3
3 лохматых чёрных кота спят.
Сколько одновременно не лохматых и не чёрных котов не спит?
Давайте разберемся с логикой данного вопроса.
Из условия известно следующее:
Всего 50 котов.
15 спящих.
20 лохматых.
22 чёрных.
Теперь посмотрим на условия:
- 4 спящих лохматых
- 7 лохматых чёрных
- 8 спящих чёрных
- 3 лохматых чёрных спят
Теперь составляем таблицу:
A - спящие
B - лохматые
C - чёрные
1) (A ∩ B) = 4 - спящие лохматые = 4
2) (B ∩ C) = 7 - лохматые чёрные (3 спящих) = 7 - 3 = 4
3) (A ∩ C) = 8 - спящие чёрные = 8
4) (A ∩ B ∩ C) = 3 - спящие лохматые чёрные = 3
Теперь найдем количество лохматых и чёрных, которые не спят (не только спят):
B ∪ C = (B + C) - (B ∩ C) = 20 + 22 - 4 = 38
A ∪ B = (A + B) - (A ∩ B) = 15 + 20 - 4 = 31
A ∪ C = (A + C) - (A ∩ C) = 15 + 22 - 8 = 29
Лохматых и чёрных среди спящих: 15 - A ∪ B ∪ C = 15 - 3 = 12
Поэтому, количество котов, которые одновременно не лохматые и не чёрные, и не спят:
50 - (B ∪ C) - 12 = 50 - 38 - 12 = 50 - 50 = 0.
Таким образом, 0 котов одновременно не лохматые и не чёрные и не спят.
