СРОЧНО ТИНЬКОФФ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Question

СРОЧНО ТИНЬКОФФ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Акулина Акулова Ученик (100), на голосовании 10 месяцев назад

На солнце греются
50
50 котов. Среди них
15
15 спящих,
20
20 лохматых,
22
22 чёрных,
4
4 спящих лохматых,
7
7 лохматых чёрных,
8
8 спящих чёрных, и только
3
3 лохматых чёрных кота спят.

Сколько одновременно не лохматых и не чёрных котов не спит?

Answer 1

Давайте разберемся с логикой данного вопроса.
Из условия известно следующее:
Всего 50 котов.
15 спящих.
20 лохматых.
22 чёрных.

Теперь посмотрим на условия:

- 4 спящих лохматых
- 7 лохматых чёрных
- 8 спящих чёрных
- 3 лохматых чёрных спят

Теперь составляем таблицу:
A - спящие
B - лохматые
C - чёрные

1) (A ∩ B) = 4 - спящие лохматые = 4
2) (B ∩ C) = 7 - лохматые чёрные (3 спящих) = 7 - 3 = 4
3) (A ∩ C) = 8 - спящие чёрные = 8
4) (A ∩ B ∩ C) = 3 - спящие лохматые чёрные = 3

Теперь найдем количество лохматых и чёрных, которые не спят (не только спят):

B ∪ C = (B + C) - (B ∩ C) = 20 + 22 - 4 = 38
A ∪ B = (A + B) - (A ∩ B) = 15 + 20 - 4 = 31
A ∪ C = (A + C) - (A ∩ C) = 15 + 22 - 8 = 29

Лохматых и чёрных среди спящих: 15 - A ∪ B ∪ C = 15 - 3 = 12

Поэтому, количество котов, которые одновременно не лохматые и не чёрные, и не спят:
50 - (B ∪ C) - 12 = 50 - 38 - 12 = 50 - 50 = 0.

Таким образом, 0 котов одновременно не лохматые и не чёрные и не спят.