Для путешествий с ребенком-школьником справку из школы забирает проводник?

нет конечно. кто вам это сказал? паспорт, если паспорта еще нет (в силу возраста) - свидетельство о рождении

нет, не забирает, но два раза внимательно ее читает
справка действительна на текущий учебный год до 31 мая включительно

нафиг она ему
если билет есть

Нет.

Справка нужна если билет льготный. Ее проверяют при посадке, она подтверждает право на льготу. Если билет по полной стоимости справка не нужна.
В любом случае кроме справки надо иметь документ (свидетельство о рождении или паспорт если исполнилось 14 лет).

А проводнику это зачем?))