Теория вероятности контрольная работа
Колода состоит из карточек с числами от 1 до 7. Из колоды достают на уз карточки. Постройте таблицу распределения вероятности для суммы чисел на эт карточках, постройте график и посчитайте математическое ожидание.
Для того чтобы построить таблицу распределения вероятности для суммы чисел на карточках, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации, вычислить сумму для каждой из них и определить вероятность этой суммы.
Всего есть 7^2 = 49 возможных пар карточек. Для каждой пары карточек мы можем рассчитать сумму и проверить, сколько раз она встречается. Затем мы можем разделить количество таких пар на общее количество комбинаций, чтобы получить вероятность.
Давайте построим такую таблицу.
| Сумма | Количество способов | Вероятность |
|-------|---------------------|-------------|
| 2 | 1 | 1/49 |
| 3 | 2 | 2/49 |
| 4 | 3 | 3/49 |
| 5 | 4 | 4/49 |
| 6 | 5 | 5/49 |
| 7 | 6 | 6/49 |
| 8 | 5 | 5/49 |
| 9 | 4 | 4/49 |
| 10 | 3 | 3/49 |
| 11 | 2 | 2/49 |
| 12 | 1 | 1/49 |
Теперь мы можем построить график этого распределения вероятностей.
Для вычисления математического ожидания, мы можем использовать формулу:
E(X) = x1 * P(x1) + x2 * P(x2) + ... + xn * P(xn)
Где xi - возможная сумма значений на карточках, P(xi) - вероятность этой суммы.
Таким образом, математическое ожидание будет:
E(X) = 2 * (1/49) + 3 * (2/49) + 4 * (3/49) + ... + 12 * (1/49)
Таким образом, вам нужно будет просуммировать произведения каждой суммы на вероятность и получить итоговое значение.
Сделано с помощью ИИ ( ссылка )
