ИП может работать без печати?

Может.

Да, может - подпись и печать предпринимателя в принципе взаимозаменяемы, но подписывать все документы иногда очень нуторно и проще проставить печать где нужно. Поэтому я себе личный штамп нa https://www.crimea-p.ru зaкaзывал, мне с ним удобнее.