Решите задачи по геометрии

ВОПРОС:
Решите задачи по геометрии
1. АВСD параллелограмм, угол А+ угол С=160° . Чему равен угол В. а) 80° б) 100° в) 90°.
2. Периметр параллелограмма равен 18 см. Одна из сторон 5 см. Чему равна соседняя с ней сторона? а) 10 см б) 8 см в) 4 см.
3. В квадрате АВСD диагонали пересекаются в точке О. АО = 7см. Чему равна диагональ ВD? а) 7см б) 49 см в) 14 см.
4. Найти периметр ромба АВСD, если угол В равен 60°, АС = 20 см. а) 40 см б)80 см в) 60 см.
5. В четырехугольнике АВСD ∠С = 90°, ∠СВD = 30°, ∠АВD = 60°, ∠ВDА = 30°. Определите вид этого четырехугольника. а) параллелограмм б) трапеция в) прямоугольник г) ромб д) произвольный четырехугольник.
6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.
7. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 1120 и 970. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
8. Одна из сторон параллелограмма равна 20 см, а опущенная на нее высота равна 23 см. Найдите площадь параллелограмма.
9. Площадь треугольника равна 238, а его периметр 68. Найдите радиус вписанной окружности.
10. Найдите синус большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.
11. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Часть 2.
12. Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а основание — 40. Найдите площадь треугольника.
13. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК=3 см и СК=5 см. Найдите периметр параллелограмма.
14. Найдите синус острого угла равнобедренной трапеции, разность оснований которой равна 8 см, а сумма боковых сторон – 10 см.

ОТВЕТ:
1. б) 100°
2. в) 8 см
3. б) 49 см
4. б) 80 см
5. б) трапеция
6. Верны утверждения 1 и 2.
7. Больший из оставшихся углов равен 250°.
8. Площадь параллелограмма равна 460 кв. см.
9. Радиус вписанной окружности равен 6 см.
10. Синус большего острого угла равен 24/25.
11. Площадь трапеции равна 30 кв. см.
12. Площадь треугольника равна 720 кв. см.
13. Периметр параллелограмма равен 36 см.
14. Синус острого угла равен 4/5.

ИСТОЧНИК: ИИ GPT.
https://chat-gpt.org/chat