Помогите решить неравенство x^2-14x+48 /x+7 больше или равно 0

Question

Помогите решить неравенство x^2-14x+48 /x+7 больше или равно 0

Артём Князев Ученик (107), закрыт 7 часов назад

Answer 1

(х² - 14х + 48)/(х + 7) => 0

а)

х² - 14х + 48 => 0
х + 7 > 0

(х - 7)² => (1)²
х + 7 > 0

х - 7 => 1
х - 7 <= - 1
х + 7 > 0

х => 8
х <= 6
х > - 7

- 7 < х <= 6 U x => 8

b)

х² - 14х + 48 <= 0
х + 7 < 0

x <= 8
x => 6
x < - 7

Невозможно

Ответ: - 7 < х <= 6 U x => 8

Answer 2

(x^2-14x+48) / (x+7) >= 0

__ x^2 - 14x + 48 = 0
x^2 - 2*x*7 + 49 = - 48 + 49
(x - 7)^2 = 1
[(x-7) + 1] * [(x-7) - 1] = 0
(x - 6)(x - 8) = 0
=>
x^2 - 14x + 48 = (x - 6)(x - 8)
и тогда неравенство будет:
(x - 6)(x - 8) / (x+7) >= 0
Решай методом интервалов