Задача по правоведению по поводу наследства

Кружкова встречалась с Нефедовым в течении 4-х лет. В браке они не состояли, совместно не проживали. В марте 2016 г. Кружкова родила дочь Анну, которую Нефедов признавал, регулярно оказывал материальную помощь Кружковой с дочерью, однако отцовство в органах ЗАГС родители девочки так и не оформили. В январе 2018 г. Нефедов приобрел квартиру для их совместного проживания, занимался ее ремонтом. В феврале 2018 г. Кружкова снова забеременела от Нефедова. О беременности собиралась сказать ему месяца через 2-3. Но в апреле 2018 г. Нефедов скоропостижно скончался. В октябре 2018 г. Кружкова родила сына Кирилла. Кружкова обратилась в Октябрьский районный суд г. Екатеринбурга по своему месту жительства в порядке особого производства. Заявление было принято, но вскоре выяснилось, что в Железнодорожном суде рассматривается наследственный спор между матерью и бывшей женой Нефедова, выступающей в интересах несовершеннолетней дочери Ирины, 2009 г.р.
Возможно ли установить происхождение детей? В каком порядке? Как будет произведен раздел наследства?
Обоснуйте ответ, желательно, основываясь на разъяснениях Верховного Суда РФ по соответствующей категории споров. См. Презентацию 1 по семейному праву.