Помогите с задачей на С++

Откуда здесь факториал?
Нужно создать цикл от 1 до n и переменную k, которая будет считать знаменатель.
На каждой итерации цикла эта переменная будет увеличиваться на sin n, а сумма на 1/k.
Запись алгоритма примерно такая:

/начало/
<ввод n>
|s=0|
|k=0|
|i=1,n,+1|
|k=k+sin(n), s=s+1/k|--->на начало цикла
<вывод s>
Функция будет примерно такой: (ввод/вывод организовать во внешней функции).
double zzz(int n)
{
int i;
double s,k;
for(k=0,s=0,i=1;i<n;i++)
{
k+=sin(i);
s+=1/k;
}
return k;
}