Тело движется по закону S(t) =3t²+5t(м). Найти скорость тела через 1с после начала движения.

потратил на задачу 3 секунды, качаешь впн, включаешь, переходишь на сайт openai -> try chatgpt и пользуешься на здоровье

Для нахождения скорости тела через 1 секунду после начала движения нам необходимо найти производную функции S(t) по времени t, так как скорость определяется как производная от функции S(t) по времени.

Итак, дано:

S(t) = 3t^2 + 5t


Чтобы найти скорость через 1 секунду (t = 1), найдем производную S(t) по t:


V(t) = dS/dt = d/dt(3t^2 + 5t)



V(t) = 6t + 5


Теперь, чтобы найти скорость через 1 секунду, подставим t = 1:


V(1) = 6(1) + 5 = 6 + 5 = 11


Таким образом, скорость тела через 1 секунду после начала движения будет равна 11 м/с.

Через производную решается в уме. Если без неё, то:
Заметим, что общее уравнение пути имеет вид: х0+V0*t+at²/2. Если сопоставить коэффы из исходного, то получается, что a=6; V0=5. Тогда уравнение скорости примет вид
V=V0+a*t, в данном случае, 5+6*1=11