Имеют ли право уволить?

Нет не имеет. Основания нет кроме тунеядства. А статьи такой нет))

Нет

Вы заболели в отпуске и хотите чтоб те 5 дней отпуска что вы проболели Вам не считали как отпуск?) Так не бывает.

Я бы уволил

Отпуск продляется на время болезни.
Если вызывает из отпуска сразу после закрытия б/л, то они должны сделать перерасчет за переплату отпускных и потом предоставить вам те дни отпуска, которые пришлись на б/л.

По закону работодатель обязан продлить отпуск на дни совпавшие с больничным. Либо, по соглашению с работником перенести эти дни на другое время.
За то, что работник пошел на больничный уволить невозможно.
Работодателя только не забудьте уведомить, что вы будете продлевать отпуск, а не переносить на другое время.

Никто Вас не уволит, а если уволят - сильно пожалеют. отдыхайте сколько положено, как отдадите больничный, сделают пересчет. И лучше предупредить об этом заведующую

У вас есть выбор, или продлить отпуск на дни болезни, или перенести это количество отпускных дней на другое время. Чтобы работодатель знал что вы хотите вы должны написать заявление, в котором пишите: В связи с тем что с такого по такое число я была на больничном прошу продлить очередной отпуск по такое то число. Работодатель не имеет право отказать.

ваш отпуск автоматически продлевается на те дни, на которые вам выдали больничный. Это работает, только если вы находились в ежегодном оплачиваемом отпуске

Работодателю нужно озвучить, что хотите продлить отпуск на то количество дней, которые наложились на больничный, тогда проблем не будет.