Алгебра 10класс тригонометрия

.

GPT 3.5
Давайте решим систему неравенств для уравнений \(\sin(2x)<0\) и \(\cos(2x)>0\):

1. \(\sin(2x)<0\):

Поскольку \(\sin(2x)\) является отрицательным, это означает, что угол \(2x\) находится в третьем и четвертом квадрантах, где синус отрицателен.

Для третьего квадранта - \(180° < 2x < 270°\).

Для четвертого квадранта - \(270° < 2x < 360°\).

2. \(\cos(2x)>0\):

Поскольку \(\cos(2x)\) является положительным, это означает, что угол \(2x\) находится в первом и четвертом квадрантах, где косинус положителен.

Для первого квадранта - \(0° < 2x < 90°\).

Для четвертого квадранта - \(270° < 2x < 360°\).

Из обоих условий видно, что угол \(2x\) должен находиться в четвертом квадранте и соответствовать интервалу \(270° < 2x < 360°\).

Таким образом, решение системы неравенств для \(\sin(2x)<0\) и \(\cos(2x)>0\) - это \(270° < 2x < 360°\), где \(x\) принадлежит интервалу \(\frac{270°}{2} < x < \frac{360°}{2}\).).

Ааа, какие сложные слова