Реализовать структуру дерево и решить задание С++

Написать программу на С++, преобразующую логическое выражение, допускающее скобочную запись, операции &&, ||, !, логические константы и переменную x, в бинарное дерево, структурно эквивалентное выражению. Реализовать функцию преобразования выражения, путём применения логических законов Де Моргана, двойного отрицания к узлам дерева. Также должна быть функция вывода бинарного дерева.

Пример выражения: (!!x & (0 | 1))