Могу ли я получить военный билет в другом городе?

Здравствуйте, у меня возникла проблема с получением военного билета, в апреле мне утвердили перевод в запас и сказали что отправили дело на рассмотрение, в конце мая позвонили и сказали что с июня можно будет прийти написать заявление на получение военного билета. Я приехал, но написать заявление мне не дали, сказали что работник уходит в отпуск и написать заявление я смогу только в августе. Основная проблема в том что прописан я в поселке, куда и езжу в военкомат, но проживаю в другом городе у сестры на съемной квартире, город в той же области, недалеко от поселка, но в военкомате говорят что без прописки там я не смогу встать на учет в городском военкомате. Однако как я слышал по закону я наоборот обязан встать на учёт в военкомате при смене места жительства. Подскажите могу ли я встать на учет в городском военкомате по фактическому месту жительства, и смогу ли я получить там военный билет.