Когда у меня возникла такая же проблема с плитками , я использовал вот эту
http://tuff.xcartpro.com/m2/?off=wvywcoqg&lnk=78753&m=48d52fd054 пасту для чистки, которую нашел в интернете, к моему удивлению она моментально растворила всю грязь , рекомендую !
С другой стороны вроде цемент или грунт затверд., ее наверно удалить с плитки не смогу.
Такие клеи не подходят для приклеивания плитки на кухне?
Еще есть алибастр сухой(гипс), клей пва ведро, сухой клей для обоя.