Антон Хохлов
Ученик
(214)
10 месяцев назад
Для решения этой задачи можно представить четырехзначное число в виде 1000a + 100b + 10c + d, где a, b, c, d - цифры этого числа соответственно.
Теперь у нас есть уравнение нашего числа:
1000a + 100b + 10c + d = 1000 + 5(a + b + c + d)
Упростим это уравнение:
995a + 95b + 5c = 995 + 5(a + b + c)
995a + 95b + 5c = 1000 + 5a + 5b + 5c
990a + 90b = 1000 + 5a + 5b
985a + 85b = 1000
Теперь посмотрим, какие цифры удовлетворяют это уравнение:
a = 1, b = 1;
a = 2, b = 3;
a = 3, b = 5;
a = 4, b = 7;
a = 5, b = 9;
Таким образом, все четырехзначные числа, удовлетворяющие условию задачи, это 1111, 2333, 3555, 4777 и 5999.
ДивергентВысший разум (1796481)
10 месяцев назад
То есть, 1111=(1+1+1+1)*5+1000 ?
Но выражение справа от знака равенства равно 4*5+1000=1020, а вовсе не 1111...