Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме находится в возбужденном состоянии (n = 2).

Question

Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме находится в возбужденном состоянии (n = 2).

Леся Вишневская Ученик (124), открыт 3 недели назад

Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме находиться в возбужденном состоянии (n = 2). Какова вероятность обнаружения частицы в средней трети ящика?
1) 0,40
2) 0,33
3) 0,195

ПОЖАЛУЙСТА, С РЕШЕНИЕМ <3

Answer 1

Волновая функция частицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме имеет вид:
Ф((n)(x)) = (2/d)^(1/2)*sin(pi*n*x/d),
n = 1,2,3..., d - ширина ямы.
Нам нужна функция, соответствующая n = 2., то есть Ф((2)(x)).
Тогда, для нахождения искомой вероятности надо вычислить интеграл:
от d/3 до 2*d/3 от функции [Ф((2)(x))]^2.
Интеграл вычислить самостоятельно.