Что делает этот код и как он работает?

Факториал считает

Этот код реализует вычисление факториала большого числа (n!) и выводит его в консоль. Он использует вектор для хранения цифр результата, что позволяет обойти ограничение на размер целых чисел в C++.
Подключение библиотек и пространств имен:

 #include  
#include  
using namespace std; 
 

Функция fast_factorial:

 vector fast_factorial(int n) { 
    vector factorial = { 1 }; 
    for (int i = 2; i <= n; i++) { 
        int a = 0; 
        for (int j = 0; j < factorial.size(); j++) { 
            int b = factorial[j] * i + a; 
            factorial[j] = b % 10; 
            a = b / 10; 
        } 
        while (a) { 
            factorial.push_back(a % 10); 
            a /= 10; 
        } 
    } 
    return factorial; 
} 
 

Создается вектор factorial, который инициализируется значением {1}.
Цикл for (int i = 2; i <= n; i++) проходит от 2 до n, чтобы умножить текущее значение факториала на каждое число до n.
Вложенный цикл for (int j = 0; j < factorial.size(); j++) проходит по каждому элементу вектора, умножая его на текущее значение i и добавляя перенос (a).
Операция b % 10 сохраняет текущую цифру, а b / 10 вычисляет перенос для следующей цифры.
После завершения внутреннего цикла, любые оставшиеся переносы добавляются как новые цифры в конец вектора.

Функция main:

 int main() { 
    setlocale(LC_ALL, "ru"); 
    int n, a; 
    cout << "Введите число, для которого нужно вычислить факториал: "; 
    cin >> n; 
    cout << endl << "Факториал числа " << n << " равен: "; 
    vector factorial = fast_factorial(n); 
    for (int i = factorial.size() - 1; i >= 0; i--) { 
        cout << factorial[i]; 
    } 
    cout << endl << endl << endl; 
    cout << "Введите любое число что-бы закрыть данную программу: "; 
    cin >> a; 
} 
 

Устанавливается локаль для корректного отображения русских символов.
Пользователь вводит число n.
Вызывается функция fast_factorial(n), и результат сохраняется в вектор factorial.
Цикл for (int i = factorial.size() - 1; i >= 0; i--) выводит цифры факториала в обратном порядке, чтобы получить правильное число.
Ввод любого числа для закрытия программы.