Высшая математика. Известны матрица P вероятностей перехода цепи Маркова, распределение по состояниям в момент...

Чтобы получить распределение в следующий момент времени, надо умножить вектор-строку распределения для текущего момента времени на переходную матрицу P. Тогда получим (вычислительные подробности я пропускаю)
Чтобы найти стационар, надо найти такой вектор вероятностей π, что он перейдет сам в себя, то есть π = πP. Эту систему можно расписать как систему из трех уравнений на 3 переменные (компоненты вектора π -- то есть как раз стационарные вероятности). Тогда

• плохая новость: у системы будет вырожденная матрица
• хорошая новость: мы дополнительно знаем, что сумма вероятностей равна 1

Поэтому в системе π = πP можно заменить любую строку на условие суммы вероятностей. Тогда получим систему (сразу пишу ее решение, которое легко получается любым стандартным методом