Помогите с векторами пожалуйста

Question

Даны векторы: 𝑎 
⃗⃗⃗ {2;4;−3}; 𝑏 
⃗⃗ ⃗ 
{6;−2;0}; 𝑐 {−3;−5;1}; 𝑑 {1,5;3;−1} 
Найдите: 1) сумму векторов: a) 𝑎 + 𝑏 
⃗ 
; б) 𝑎 + 𝑐 ; в) 𝑑 + 𝑎 ; г) 𝑑 + 𝑏 
⃗ 
; д) 𝑎 + 𝑏 
⃗ 
+ 𝑐 ; 
е) 𝑏 
⃗ 
+ 𝑎 + 𝑑 ; 
2) разность векторов: a) 𝑎 − 𝑏 
⃗ 
; б) 𝑐 − 𝑑 ; в) 𝑑 − 𝑏 
⃗ 
; г) 𝑎 − 𝑐 ; д) 𝑏 
⃗ 
− 𝑐 − 𝑑 ; 
е) 𝑎 − 𝑑 − 𝑏 
⃗ 
; 
3) координаты вектора: а) 2𝑎 + 3𝑏 
⃗ 
− 𝑐 ; б) −𝑎 − 2𝑏 
⃗ 
+ 𝑑 ; в) 5 𝑎 − 4𝑏 
⃗ 
+ 2𝑐 .

Sahaprof · Answer

a) 𝑎 + 𝑏   
= {2 + 6; 4 + (-2); -3 + 0}   
= {8; 2; -3} 
 
б) 𝑎 + 𝑐   
= {2 + (-3); 4 + (-5); -3 + 1}   
= {-1; -1; -2} 
 
в) 𝑑 + 𝑎   
= {1.5 + 2; 3 + 4; -1 + (-3)}   
= {3.5; 7; -4} 
 
г) 𝑑 + 𝑏   
= {1.5 + 6; 3 + (-2); -1 + 0}   
= {7.5; 1; -1} 
 
д) 𝑎 + 𝑏 + 𝑐   
= {2 + 6 - 3; 4 + (-2) - 5; -3 + 0 + 1}   
= {5; -3; -2} 
 
е) 𝑏 + 𝑎 + 𝑑   
= {6 + 2 + 1.5; -2 + 4 + 3; 0 - 3 - 1}   
= {9.5; 5; -4} 
 
### 2) Разность векторов: 
 
a) 𝑎 − 𝑏   
= {2 - 6; 4 - (-2); -3 - 0}   
= {-4; 6; -3} 
 
б) 𝑐 − 𝑑   
= {-3 - 1.5; -5 - 3; 1 - (-1)}   
= {-4.5; -8; 2} 
 
в) 𝑑 − 𝑏   
= {1.5 - 6; 3 - (-2); -1 - 0}   
= {-4.5; 5; -1} 
 
г) 𝑎 − 𝑐   
= {2 - (-3); 4 - (-5); -3 - 1}   
= {5; 9; -4} 
 
д) 𝑏 − 𝑐 − 𝑑   
= {6 - (-3) - 1.5; -2 - (-5) - 3; 0 - 1 - (-1)}   
= {7.5; 0; 0} 
 
е) 𝑎 − 𝑑 − 𝑏   
= {2 - 1.5 - 6; 4 - 3 - (-2); -3 - (-1) - 0}   
= {-5.5; 3; -2} 
 
### 3) Координаты вектора: 
 
а) 2𝑎 + 3𝑏 − 𝑐   
= 2{2; 4; -3} + 3{6; -2; 0} - {-3; -5; 1}   
= {4; 8; -6} + {18; -6; 0} + {3; 5; -1}   
= {25; 7; -7} 
 
б) −𝑎 − 2𝑏 + 𝑑   
= -{2; 4; -3} - 2{6; -2; 0} + {1.5; 3; -1}   
= {-2; -4; 3} - {12; -4; 0} + {1.5; 3; -1}   
= {-12.5; -5; 2} 
 
в) 5𝑎 − 4𝑏 + 2𝑐   
= 5{2; 4; -3} - 4{6; -2; 0} + 2{-3; -5; 1}   
= {10; 20; -15} - {24; -8; 0} + {-6; -10; 2}   
= {-20; 2; -13}
Внимательно проверяй, где то есть ошибка.