Задача на преломление света на сферической поверхности

Question

Задача на преломление света на сферической поверхности

соняя Ученик (203), открыт 3 недели назад

Человек рассматривает рыбок, которые плавают в стеклянном сферическом аквариуме радиусом R=20 см, заполненном водой. На каком расстоянии от центра аквариума человек видит рыбку, которая находится около стенки, в диаметрально противоположной от человека точке аквариума? Человек смотрит на рыбку вдоль линии, проходящей через центр аквариума. Показатель преломления воды n=4/3. Стенки аквариума тонкие, преломление света в стекле не учитывайте. Показатель преломления воздуха считайте равным 1. Размерами рыбки по сравнению с радиусом аквариума пренебрегите. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого числа.

помогитее, есть формула 1/d+n/f=(n-1)/R, а как правильно в неё числа подставить, не понимаю

Answer 1

Для решения этой задачи используем формулу для расчета видимого расстояния в сферическом аквариуме. Пусть ( R ) — радиус аквариума, ( n ) — показатель преломления воды, ( d ) — действительное расстояние от центра аквариума до рыбки, и ( d’ ) — видимое расстояние от центра аквариума до рыбки.

В данном случае:

( R = 20 ) см
( n = 4/3)
( d = R = 20 ) см (так как рыбка находится около стенки аквариума)
Формула для видимого расстояния ( d’ ) в сферическом аквариуме:
d= a÷n

Подставим значения:
d= 20 см ÷ 4/3 = 20 см × 3/4 = 15 см

Таким образом, человек видит рыбку на расстоянии 15 см от центра аквариума.