Помогите решить задание

Производная функции по направлению вектора n = (a, b, c) в точке (x, y, z) равна скалярное произведение градиента функции в этой точке на вектор n.

Градиент функции u = 2x + y^2 * z^3 в точке (x, y, z) равен вектору (du/dx, du/dy, du/dz).

Вычислим частные производные:
du/dx = 2,
du/dy = 2y * z^3,
du/dz = 3y^2 * z^2.

В точке M(-1;1;-1) эти производные будут равны:
du/dx = 2,
du/dy = -2,
du/dz = 3.

Таким образом, градиент функции в точке M будет равен вектору G = (2, -2, 3).

Наибольшее значение производной функции по направлению достигается в направлении градиента функции. Это значение равно модулю градиента.

Модуль вектора G = sqrt(2^2 + (-2)^2 + 3^2) = sqrt(4 + 4 + 9) = sqrt(17).

Итак, наибольшее значение производной функции в точке M равно sqrt(17), а направление, в котором это значение достигается, задается вектором (2, -2, 3).