Срочно!!! Нужно решить задачу на скалярное произведение

Question

Срочно!!! Нужно решить задачу на скалярное произведение

Имя Фамилия Ученик (100), на голосовании 8 месяцев назад

Здравствуйте. Задача на скалярное произведение векторов. Даны вершины треугольника: А (2; -1; 3), В (1; 1; 1), С (0; 0; 5). Нарисовать графически. Найти угол АВС.

Answer 1

Bo Sinn Мыслитель (5940) 9 месяцев назад

че как решать треугольник

Answer 2

Находим разность координат между вершинами.

АВ -1 2 -2

ВС -1 -1 4

АС -2 1 2

Длины сторон:

АВ = √((-1)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.

ВС = √((-1)² + (-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.

АС = √((-2)² + 1² + 2 ²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.

Отсюда видно, что треугольник равнобедренный прямоугольный (сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны).

У
гол А = 90°, угол В = С = 45°.

Answer 3

Радован Штейн Мудрец (12764) 9 месяцев назад

Дам только подсказку, а не решение.

Скалярное произведение векторов a и b — это |a|•|b|•cosφ , где φ — угол между векторами. Модуль вектора находится по теореме Пифагора.

Имя ФамилияУченик (100) 9 месяцев назад

Благодарю вас за внимание, но, возможно, вы будете так любезны и ответите мне с решением?

Радован Штейн Мудрец (12764) Имя Фамилия, нет. Я за вас принципиально не буду решать. Подсказок вам дали достаточно.

Имя ФамилияУченик (100) 9 месяцев назад

Времени пытаться решить нет, как и права на ошибку, надеюсь на понимание.

Радован Штейн Мудрец (12764) Имя Фамилия, вам уже в других комментариях ответили. Но я никому никогда не даю готовых решений. Только подсказки.

Answer 4

Скалярное произведение двух векторов используется для нахождения угла между ними. Скалярное произведение векторов AB и AC равно |AB|*|AC|*cos(θ), где θ - это угол между векторами.

Вектор AB:
AB = B - A = (1-2)i + (1+1)j + (1-3)k = -i + 2j - 2k.
Вектор AC:
AC = C - A = (0-2)i + (0+1)j + (5-3)k = -2i + j + 2k.
Модули векторов AB и AC:
|AB| = sqrt((-1)^2 + 2^2 + (-2)^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3.
|AC| = sqrt((-2)^2 + 1^2 + 2^2) = sqrt(4 + 1 + 4) = sqrt(9) = 3.
Скалярное произведение векторов AB и AC:
AB.AC= (-1*-2) + (21) + (-22) = 2 + 2 - 4 = 0.
Угол между векторами AB и AC:
cos(θ) = AB.AC / (|AB||AC|) = 0 / (33) = 0. Так как cos(θ) = 0, то угол θ = 90 градусов.
Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.

Что касается графического представления, поскольку это трехмерное пространство, его сложно представить в письменном виде. Но вы можете использовать программы для 3D моделирования или даже нарисовать это на бумаге, используя перспективу. Точки A, B и C будут координатами в трехмерном пространстве, и вы можете соединить их прямыми для представления векторов AB и AC.

Answer 5

Ann_Dyx Мудрец (11013) 9 месяцев назад

Вознаграждение на 2202206871211855

Answer 6

Используя координаты точек, найдём длины сторон:
АВ = √((-1)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
ВС = √((-1)² + (-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.
АС = √((-2)² + 1² + 2 ²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.
Из расчётов (две стороны равны) делаем вывод о том, что фигура - равнобедренный треугольник. Примегив теорема Пифагора 3^2+3^2=9*2
(сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны)опоеделчем,что он ещё и прямоугольный. Поэтому один угол 90 градусов. Каждый из двух 90:2=45 градусов