Ответы Mail.ru
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Срочно!!! Нужно решить задачу на скалярное произведение
Имя Фамилия
(99),
открыт
6 дней назад
Здравствуйте. Задача на скалярное произведение векторов. Даны вершины треугольника: А (2; -1; 3), В (1; 1; 1), С (0; 0; 5). Нарисовать графически. Найти угол АВС.
6 ответов
Полина Дмитриева
(105)
6 дней назад
Находим разность координат между вершинами.
АВ -1 2 -2
ВС -1 -1 4
АС -2 1 2
Длины сторон:
АВ = √((-1)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
ВС = √((-1)² + (-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.
АС = √((-2)² + 1² + 2 ²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.
Отсюда видно, что треугольник равнобедренный прямоугольный (сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны).
У
гол А = 90°, угол В = С = 45°.
АВ -1 2 -2
ВС -1 -1 4
АС -2 1 2
Длины сторон:
АВ = √((-1)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
ВС = √((-1)² + (-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.
АС = √((-2)² + 1² + 2 ²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.
Отсюда видно, что треугольник равнобедренный прямоугольный (сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны).
У
гол А = 90°, угол В = С = 45°.
Радован ШтейнМудрец (11388)
6 дней назад
Там надо с использованием скалярного произведения векторов решить. Ну в общем, я дал подсказку. Совместив два наших ответа, кверент сможет решить задачу.
Радован Штейн, ответ бот писал.
Радован Штейн
(11388)
6 дней назад
Дам только подсказку, а не решение.
Скалярное произведение векторов a и b — это |a|•|b|•cosφ , где φ — угол между векторами. Модуль вектора находится по теореме Пифагора.
Скалярное произведение векторов a и b — это |a|•|b|•cosφ , где φ — угол между векторами. Модуль вектора находится по теореме Пифагора.
Имя ФамилияУченик (99)
6 дней назад
Благодарю вас за внимание, но, возможно, вы будете так любезны и ответите мне с решением?
Радован Штейн
Мудрец
(11388)
Имя Фамилия, нет. Я за вас принципиально не буду решать. Подсказок вам дали достаточно.
Имя ФамилияУченик (99)
6 дней назад
Времени пытаться решить нет, как и права на ошибку, надеюсь на понимание.
Радован Штейн
Мудрец
(11388)
Имя Фамилия, вам уже в других комментариях ответили. Но я никому никогда не даю готовых решений. Только подсказки.
Sahaprof
(7999)
6 дней назад
Скалярное произведение двух векторов используется для нахождения угла между ними. Скалярное произведение векторов AB и AC равно |AB|*|AC|*cos(θ), где θ - это угол между векторами.
Вектор AB:
AB = B - A = (1-2)i + (1+1)j + (1-3)k = -i + 2j - 2k.
Вектор AC:
AC = C - A = (0-2)i + (0+1)j + (5-3)k = -2i + j + 2k.
Модули векторов AB и AC:
|AB| = sqrt((-1)^2 + 2^2 + (-2)^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3.
|AC| = sqrt((-2)^2 + 1^2 + 2^2) = sqrt(4 + 1 + 4) = sqrt(9) = 3.
Скалярное произведение векторов AB и AC:
AB.AC= (-1*-2) + (21) + (-22) = 2 + 2 - 4 = 0.
Угол между векторами AB и AC:
cos(θ) = AB.AC / (|AB||AC|) = 0 / (33) = 0. Так как cos(θ) = 0, то угол θ = 90 градусов.
Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.
Что касается графического представления, поскольку это трехмерное пространство, его сложно представить в письменном виде. Но вы можете использовать программы для 3D моделирования или даже нарисовать это на бумаге, используя перспективу. Точки A, B и C будут координатами в трехмерном пространстве, и вы можете соединить их прямыми для представления векторов AB и AC.
Вектор AB:
AB = B - A = (1-2)i + (1+1)j + (1-3)k = -i + 2j - 2k.
Вектор AC:
AC = C - A = (0-2)i + (0+1)j + (5-3)k = -2i + j + 2k.
Модули векторов AB и AC:
|AB| = sqrt((-1)^2 + 2^2 + (-2)^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3.
|AC| = sqrt((-2)^2 + 1^2 + 2^2) = sqrt(4 + 1 + 4) = sqrt(9) = 3.
Скалярное произведение векторов AB и AC:
AB.AC= (-1*-2) + (21) + (-22) = 2 + 2 - 4 = 0.
Угол между векторами AB и AC:
cos(θ) = AB.AC / (|AB||AC|) = 0 / (33) = 0. Так как cos(θ) = 0, то угол θ = 90 градусов.
Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.
Что касается графического представления, поскольку это трехмерное пространство, его сложно представить в письменном виде. Но вы можете использовать программы для 3D моделирования или даже нарисовать это на бумаге, используя перспективу. Точки A, B и C будут координатами в трехмерном пространстве, и вы можете соединить их прямыми для представления векторов AB и AC.
Вознаграждение на 2202206871211855
Галина Замычкина
(930)
6 дней назад
Используя координаты точек, найдём длины сторон:
АВ = √((-1)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
ВС = √((-1)² + (-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.
АС = √((-2)² + 1² + 2 ²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.
Из расчётов (две стороны равны) делаем вывод о том, что фигура - равнобедренный треугольник. Примегив теорема Пифагора 3^2+3^2=9*2
(сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны)опоеделчем,что он ещё и прямоугольный. Поэтому один угол 90 градусов. Каждый из двух 90:2=45 градусов
АВ = √((-1)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
ВС = √((-1)² + (-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.
АС = √((-2)² + 1² + 2 ²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.
Из расчётов (две стороны равны) делаем вывод о том, что фигура - равнобедренный треугольник. Примегив теорема Пифагора 3^2+3^2=9*2
(сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны)опоеделчем,что он ещё и прямоугольный. Поэтому один угол 90 градусов. Каждый из двух 90:2=45 градусов
Похожие вопросы