Как это решить 7^-15 * (49^-4)^-2 ?

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. \((a^m)^n = a^{mn}\)
2. \(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)
3. \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Исходное выражение: \(7^{-15} \cdot (49^{-4})^{-2}\)

Сначала применим свойство 1 к второму множителю:
\[49^{-4} = (7^2)^{-4} = 7^{-8}\]
Теперь второе множитель становится:
\[(7^{-8})^{-2} = 7^{-8 \cdot -2} = 7^{16}\]

Теперь у нас есть:
\[7^{-15} \cdot 7^{16}\]

Применим свойство 3 к этому произведению:
\[7^{-15} \cdot 7^{16} = 7^{-15 + 16} = 7^1 = 7\]

Итак, решение выражения \(7^{-15} \cdot (49^{-4})^{-2}\) равно 7.