13:00 Am это час дня ?

да

Да

В северном полушарии ДА. Интересно, а в южном как время считают?

13:00 AM не может быть. AM/PM - это двенадцатичасовой формат времени.
Наши 13:00 - это у них 1:00 PM

Да, малограмотные так пишут.

Ночи

Нет такого. Либо 13.00 (это уже явно день), либо 1 am (это час ночи)

25 часов утра