Найти оригинал по данному его изображению методом разложения на простейшие дроби.

Совсем было бы хорошо на всякий случай уточнить, что нас интересует преобразование Лапласа (по всей видимости). Первым делом определяем общий вид разложении на простейшие дроби
Теперь, приравнивая коэффициенты при степенях в числителях, получаем линейную систему, которую решаем любым способом
Теперь вспоминаем, что мы вообще-то знаем, какой вид имеет оригинал для дробей такого вида. С учетом линейности получаем ответ