Задача на определение время двух ведосипедситов с ускорением.

Давайте разберемся с задачей и разложим всё по полочкам.

1. Формулы и "секунда в квадрате":

* Скорость (V) показывает, какое расстояние тело проходит за единицу времени. Измеряется в метрах в секунду (м/с).
* Ускорение (а) показывает, как быстро меняется скорость тела. Измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с²). "Секунда в квадрате" возникает потому, что мы говорим об изменении скорости (м/с) за каждую секунду движения.
* Формула для движения с постоянным ускорением:
S = V₀t + (at²)/2, где:
* S - пройденное расстояние
* V₀ - начальная скорость
* t - время
* a - ускорение

2. Решение задачи:

* Важно! Перед тем как приступать к решению, нужно перевести все величины в одну систему единиц.
* 60 км = 60 000 м

* Представим движение:
Два велосипедиста движутся навстречу друг другу. Это значит, что общая скорость их сближения равна сумме их скоростей.

* Обозначения:
* S₁ - расстояние, пройденное первым велосипедистом
* S₂ - расстояние, пройденное вторым велосипедистом
* t - время встречи (одинаково для обоих)

* Запишем уравнения движения для каждого велосипедиста:
* S₁ = 15t + (3t²)/2
* S₂ = 20t + (-1t²)/2 = 20t - (t²)/2

* В момент встречи S₁ + S₂ = 60 000 м:
15t + (3t²)/2 + 20t - (t²)/2 = 60 000

* Решаем уравнение:
t² + 35t - 60 000 = 0

Решая квадратное уравнение (через дискриминант), находим два корня. Нас интересует только положительный корень, так как время не может быть отрицательным.

t ≈ 103 секунды (приблизительно)

Ответ: Велосипедисты встретятся примерно через 103 секунды.