Если RJ-45 с одной стороны всунут в роутер. подключённый к сети, на другом конце, где голый кабель, идёт ток?

Напряжение есть, но очень маленькое, для человека не ощутимое. Другой вопрос, что замыкание может сделать порт, в который кабель воткнут, поэтому если не уверены в своих действиях, кабель лучше вытащить