Что лучше использовать в вебраузере свои JavaScript классы,JSON или WebAssembly? Почему упомянают часто про WebAssembly?

мама рОдная... макак рассуждает о "вебраузере" и "упомянаниях"!

JSON - это вообще не программирование, а способ записи данных в человекочитаемом виде: более компактный, чем XML.

WASM (WebAssembly) ты использовать без JavaScript не сможешь. В WASM можно загрузить отдельные модули (более производительные, чем модули, написанные на JS), но взаимодействовать с этими модулями может только JS-код.

WASM - вторая виртуальная машина в современных браузерах, работающая отдельно от виртуальной машины JS. Из WASM выбросили всё то, что замедляет работу виртуальной машины JS, начиная с динамической типизации. Потому, WASM-код может работать существенно быстрее JS-кода. Но компилировать в WASM можно только код, написанный на языках со статической типизацией: например, на Go. Написать код для WASM на JavaScript не получится.

Что лучше, молоток или гвозди?

Все в кучу смешал, это разные вещи и они могут сразу все вместе работать