Решите пожалуйста задачи по информатике, мне нужно перепроверить свои ответы. Экзамен

Question

Решите пожалуйста задачи по информатике, мне нужно перепроверить свои ответы. Экзамен

FadFlex Ученик (113), открыт 1 неделю назад

Решить задачу

1 Канал передачи информации имеет пропускную способность 10 Мбит/с. Рассчитать количество символов (1 символ – 1 байт) которое будет передано за секунду.

2 В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.

3 Объем сообщения, содержащего 20 символов, составил 100 бит. Определить размер алфавита, с помощью которого записано сообщение.

4 В выборах председателя студенческого совета участвуют 119 студентов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из студентов промежуточного итога, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого студента. Вычислить информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный итог прошли 70 студентов.

5 Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Вычислить объем информации в битах которое несет данное сообщение.

6 Алфавит содержит 32 буквы. Вычислить какое количество информации несет одна буква.

7 Объем текстового файла, посланного на печать, равен 64 Кбайт. Рассчитать время необходимое для его распечатки на принтере, печатающем 256 символов в секунду.

8 Номер зачетной книжки длиной 7 символов состоит из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 номеров зачетных книжек.

9 Определить количество цветов в палитре и объем информации об одном пикселе, если в формате bmp рисунок размером 640 х 480 точек занимает на диске 900 килобайт. Как изменится размер файла, если этот рисунок преобразовать в черно-белый без изменения размеров рисунка.

10Рисунок размером 1024 х 768 пикселей занял на диске 900 Кбайт. Найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Answer 1

1. Пропускная способность 10 Мбит/с = 10,000,000 бит/с. Так как 1 символ = 1 байт = 8 бит, то количество символов: 10,000,000 / 8 = 1,250,000 символов.

2. В книге 100 страниц, на каждой странице 60 строк по 80 символов: 100 * 60 * 80 = 480,000 символов. 1 символ = 1 байт, значит объем книги: 480,000 байт.

3. Объем сообщения 20 символов = 100 бит. Для одного символа: 100 бит / 20 символов = 5 бит/символ. Размер алфавита: 2^5 = 32 символа.

4. Для регистрации 119 студентов нужно минимум log2(119) ≈ 7 бит на номер. 70 студентов: 70 * 7 = 490 бит.

5. Сообщение из 10 символов в 16-символьном алфавите. 16 = 2^4, значит 4 бита на символ. 10 символов: 10 * 4 = 40 бит.

6. Алфавит из 32 букв. 32 = 2^5, значит 5 бит на букву.

7. Объем файла 64 Кбайт = 64 * 1024 байт = 65536 байт. При 256 символов/с: 65536 / 256 = 256 секунд.

8. Номер зачетной книжки длиной 7 символов, 26 букв и 10 цифр = 36 символов. 36 = 2^6, значит 6 бит на символ. 7 символов: 7 * 6 = 42 бита = 6 байт на номер. Для 20 номеров: 20 * 6 = 120 байт.

9. Размер рисунка 640 х 480 точек = 307200 пикселей. Объем файла 900 Кбайт = 900 * 1024 байт = 921600 байт. 921600 / 307200 = 3 байта на пиксель. Это соответствует 2^24 = 16777216 цветов. При черно-белом изображении: 1 бит на пиксель. Размер файла: 307200 / 8 = 38400 байт = 37.5 Кбайт.

10. Размер рисунка 1024 х 768 пикселей = 786432 пикселя. Объем файла 900 Кбайт = 900 * 1024 байт = 921600 байт. 921600 / 786432 ≈ 1.172 байта на пиксель. Это соответствует 2^(1.172*8) ≈ 2^9.376 ≈ 640 цветов.