Математика. Комбинаторика. 5 класс. Олимпиада задача. Места на скамейке.

Больше 1

Доху*

посчитай умник

6

Вот как решить эту задачу:

1. Считаем Наташу и Киру за одну группу: Так как Наташа и Кира должны сидеть вместе, мы можем рассматривать их как один "объект" при расстановке.

2. Расставляем 4 элемента: Теперь у нас 4 элемента для расстановки: "Наташа-Кира", Оля, Серёжа и Вася. Их можно расставить 4! = 24 способами (4 факториал: 4*3*2*1 = 24).

3. Учитываем порядок внутри группы: Наташа и Кира могут поменяться местами внутри своей группы, что дает нам 2 варианта (Наташа-Кира или Кира-Наташа).

4. Общее количество способов: Умножаем количество способов расставить 4 элемента на количество вариантов порядка внутри группы: 24 * 2 = 48.

Ответ: Существует 48 способов усадить детей на скамейку так, чтобы Наташа и Кира сидели рядом.

Сажаем Наташу на каждое из 5 (т.к. пять человек) мест. Рядом как минимум с одной стороны сажаем Киру. На 2-м, 3-м и 4-м местах можно посадить Киру еще с одной стороны. 5+3=8 способов

6 * 2 * 4 = 48
что тут олимпиадного?
даже абсолютно не разбираясь в комбинаторике и арифметике, можно вручную перебрать все варианты от силы за 10 минут