Какой доход должен быть на третий год, чтобы выгоднее было вложить деньги в проект, а не в банк под 12% годовых?

Для того чтобы определить, какой доход должен быть на третий год, чтобы вложение в проект было выгоднее, чем в банк под 12% годовых, мы можем использовать метод дисконтирования денежных потоков.

Сначала рассчитаем приведенную стоимость (PV) всех денежных потоков от проекта, дисконтируя их на ставку 12% в год. Приведенная стоимость всех денежных потоков должна быть больше или равна первоначальному вложению в 4000 тыс. рублей, чтобы инвестиция была выгодной.

Формула дисконтирования:
\[ PV = \frac{CF_t}{(1+r)^t} \]
где:
- \( CF_t \) — денежный поток в год \( t \),
- \( r \) — ставка дисконта (12% или 0.12),
- \( t \) — год.

Для первых двух лет и неизвестного дохода в третий год расчеты будут следующими:

1. Для первого года:
\[ PV_1 = \frac{1600}{(1+0.12)^1} = \frac{1600}{1.12} \approx 1428.57 \text{ тыс. руб.} \]

2. Для второго года:
\[ PV_2 = \frac{1200}{(1+0.12)^2} = \frac{1200}{1.2544} \approx 956.33 \text{ тыс. руб.} \]

Пусть \( X \) — доход в третий год. Тогда приведенная стоимость дохода в третий год будет:
\[ PV_3 = \frac{X}{(1+0.12)^3} = \frac{X}{1.404928} \]

Сумма приведенных стоимостей всех денежных потоков должна быть не меньше 4000 тыс. рублей:
\[ PV_1 + PV_2 + PV_3 \geq 4000 \]
\[ 1428.57 + 956.33 + \frac{X}{1.404928} \geq 4000 \]

Решая это неравенство относительно \( X \), получаем:
\[ \frac{X}{1.404928} \geq 4000 - 1428.57 - 956.33 \]
\[ \frac{X}{1.404928} \geq 1515.1 \]
\[ X \geq 1515.1 \times 1.404928 \]
\[ X \geq 2130.00 \text{ тыс. руб.} \]

Таким образом, минимальный доход, который должен быть получен на третий год, чтобы инвестиция в проект была выгоднее, чем вложение в банк под 12% годовых, составляет примерно 2130 тыс. рублей.