Помогите решить, прошу с подробным решением

Question

Помогите решить, прошу с подробным решением

Георгий Скулябин Ученик (115), открыт 1 неделю назад

Небольшой брусок массой 0,5
кг соскальзывает вниз по гладкой плоскости, наклонённой под углом α=30∘
к горизонту, с постоянным ускорением 2
м/с2
. Брусок движется поступательно. Его тормозят с помощью натянутой нити, которая составляет с наклонной плоскостью угол β=45∘
(см. рисунок). Найдите силу, с которой брусок давит на поверхность. Ответ выразите в Н, округлив до десятых. Ускорение свободного падения считать равным g≈10
м/с2

Answer 1

На брусок действуют сила тяжести m→g, сила реакции опоры →N и натяжение нити →T.
Так как брусок соскальзывает с постоянным ускорением, эти силы уравновешивают друг друга.
Проецируем силы на оси x и y, совмещая ось x с наклонной плоскостью, а ось y направляя перпендикулярно ей:
Σxmg sinα−T cosβ=ma
ΣyN−T sinβ−mg cosα=0
Решая уравнения, находим силу давления:
N=mg cosα+T sinβ=mg(cosα+sinβ⋅T/mg)
Из треугольника со сторонами T, Tsinβ и Tcosβ находим, что:
T=Tcosβ/sinβ=1/tgβ
Подставляя в выражение для N, получаем:
N=mg(cosα+sinβ⋅1/mg⋅tgβ)=mg(cosα+sinβ⋅ctgβ)
N=0,5⋅10⋅(cos30+sin30⋅ctg45)=0,5⋅10⋅(√3/2+3/2)=9,6 Н

Answer 2

GazirOFFka Гуру (3165) 1 неделю назад

Один из вариантов решения

Mikhail NikitkovМастер (1275) 1 неделю назад

А в каком месте учтена сила трения?

GazirOFFka Гуру (3165) Mikhail Nikitkov, По условию поверхность гладкая, это значит трения нет.