Математика 10 - 11 Класс

Чтобы найти область определения функции y=log3x+4/(√9-x²), нужно учесть ограничения, которые накладывают логарифм и корень:

1. **Логарифм:** Аргумент логарифма (в нашем случае 3x) должен быть строго больше нуля:
3x > 0
x > 0

2. **Корень:** Подкоренное выражение (в нашем случае 9-x²) должно быть неотрицательным, а знаменатель дроби — не равен нулю:
9 - x² > 0
x² < 9
-3 < x < 3

3. **Объединяем ограничения:** Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют и ограничению для логарифма, и ограничению для корня.

* x > 0 (из ограничения для логарифма)
* -3 < x < 3 (из ограничения для корня)

Объединяя эти ограничения, получаем: 0 < x < 3

**Ответ:** Область определения функции y=log3x+4/(√9-x²) - это интервал **(0; 3)**.