C#, почему пишет ошибку, этот метод же есть

Ошибка может возникать по нескольким причинам. Вот некоторые из них:

Ошибка в написании имени метода: Убедитесь, что вы правильно написали имя метода и что оно соответствует имени метода, который вы пытаетесь вызвать.

Метод не определен в текущем контексте: Убедитесь, что метод, который вы пытаетесь вызвать, определен в том же классе или пространстве имен, где он используется.

Метод является членом другого класса или пространства имен: Если метод является членом другого класса или пространства имен, вы должны создать экземпляр этого класса или импортировать нужное пространство имен, чтобы иметь возможность вызывать этот метод.

Если вы уверены, что все правильно написано, проверьте все эти возможные причины ошибки и устраните их, чтобы решить проблему.

Массивы - примитивная коллекция, которая не поддерживает большинство удобств, при их использовании всё пишется самостоятельно.
Хотелось бы отметить что используя методы расширения - вы можете добавить для него этот (Remove, Delete, или что в голову взбредёт) метод, но вопрос уже в другом:

Целесообразно ли использовать самописные решение, если уже готовы generic collections, а именно list?

Пример удаления элемента из массива:Пример удаления элемента из листа:

 List firstList = new List() {"А", "Муха", "Тоже", "Верталёт" }; 
firstList.Remove("Муха");