Найдите площадь фигуры, ограниченной линнями х = 0, х=2, у=2^x, y=2x-x².

График для наглядности:

Площадь фигуры:
S = ∫(0;2)(2ˣ + x² - 2x)dx =
(2ˣ/㏑2 + ⅓·x³ - x²)|(0;2) =
(2²-2⁰)/㏑2 + ⅓·(2³-0³) - (2²-0²) =
3/㏑2 + 8/3 - 4 = 3/㏑2 - 4/3 ≈ 2,99475178933