Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Из алгебры. Доказать равенство

Niyozov Iqbol Ученик (105), на голосовании 1 день назад
Доказать равенство
\frac{(-1)^k}{k}C_k^1 (2cosφ)+\frac{(-1)^(k+1)}{k+1}C_(k+1)^3 (2cosφ)^3+\frac{(-1)^(k+2)}{k}C_(k+2)^5(2cosφ)^5+\cdots+
+\frac{1}{2k-2}C_(2k-2)^(2k-3) (2cosφ)^(2k-3)-\frac{1}{2k-1}(2cosφ)^(2k-1)=-\frac{2}{2k-1}cos⁡(2k-1)φ,
k\in N.
\frac{(-1)^k}{k}C_k^1 (2cosφ)+\frac{(-1)^(k+1)}{k+1}C_(k+1)^3 (2cosφ)^3+\frac{(-1)^(k+2)}{k}C_(k+2)^5(2cosφ)^5+\cdots+
+\frac{1}{2k-2}C_(2k-2)^(2k-3) (2cosφ)^(2k-3)-\frac{1}{2k-1}(2cosφ)^(2k-1)=-\frac{2}{2k-1}cos⁡(2k-1)φ,
k\in N.
Голосование за лучший ответ
Похожие вопросы