Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который формулируется как \( F = ma \), где \( F \) — сила, \( m \) — масса тела, \( a \) — ускорение.
1. **Дано:**
- Сила \( F \) сообщает телу массой \( m \) ускорение \( a_1 = 1{,}5 \, \text{м/с}^2 \).
2. Найдем силу \( F \):
\[
F = ma_1
\]
Подставим значения:
\[
F = m \cdot 1{,}5 \, \text{м/с}^2
\]
3. **Задача:** Найти ускорение \( a_2 \) тела массой \( m/3 \) под действием силы \( 2F \).
4. Запишем второй закон Ньютона для новой ситуации:
\[
2F = \left( \frac{m}{3} \right) a_2
\]
5. Подставим значение \( F \):
\[
2(m \cdot 1{,}5 \, \text{м/с}^2) = \left( \frac{m}{3} \right) a_2
\]
Упростим уравнение:
\[
3m \, \text{м/с}^2 = \left( \frac{m}{3} \right) a_2
\]
6. Решим это уравнение для \( a_2 \):
\[
3m \, \text{м/с}^2 = \left( \frac{m}{3} \right) a_2
\]
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[
9m \, \text{м/с}^2 = m a_2
\]
7. Разделим обе части уравнения на \( m \):
\[
a_2 = 9 \, \text{м/с}^2
\]
Таким образом, модуль ускорения тела массой \( m/3 \) под действием силы \( 2F \) равен \( 9 \, \text{м/с}^2 \).