В "фотошопе" свободное трансформирование искажает данные по высоте и ширине. Как быть?

ты про тут что ли?

Так уж и быть — объясню в чём прикол.
Во-первых, научись изучать программу НЕ МЕТОДОМ ТЫКА, а по учебникам и с помощью уроков.
Во-вторых, открыв программу ВНИМАТЕЛЬНО СЛЕДИ за своими шаловливыми ручками. Или поставь количество шагов отмены в настройках на максимум.
В-третьих, не лезь в настройки программы без крайней на то нужды.
В-четвёртых, собственно ответ: ПОСТАВЬ отсутствующую на скрине галку (Snap vector Tools and Transforms to Pixel Grid), и впредь, не забывай упоминать о том, что изменяешь ФИГУРУ или КОНТУР (то есть векторный а не растровый объект). Это ВАЖНО! )