Решить задачу по математике.

легкая

Для решения показательного уравнения \(\left(\frac{1}{49}\right)^{-\frac{x}{2}} = 7\), мы можем преобразовать левую часть уравнения, чтобы избавиться от отрицательного показателя.

1. Первым шагом возьмем обратное от левой части уравнения, чтобы устранить отрицательный показатель:
\(\left(\frac{1}{49}\right)^{-\frac{x}{2}} = 7\)
Эквивалентно:
\(\left(\left(\frac{1}{49}\right)^\frac{x}{2}\right)^{-1} = 7\)

2. Упростим левую часть, получив:
\(\frac{1}{\left(\frac{1}{49}\right)^\frac{x}{2}} = 7\)
Эквивалентно:
\(49^{\frac{x}{2}} = 7\)

3. Теперь мы можем выразить \(49^{\frac{x}{2}}\) как 7 в степени 2:
\((7^2)^{\frac{x}{2}} = 7\)
\(7^{2\cdot\frac{x}{2}} = 7\)
\(7^x = 7\)

4. Так как мы имеем одну и ту же основу справа и слева, то показатели должны быть равны:
\(x = 1\)

Итак, решение показательного уравнения \(\left(\frac{1}{49}\right)^{-\frac{x}{2}} = 7\) равно \(x = 1\).

Ответ