Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Срочно Пожалуйста Помогите Решить на Python Задание 1

Матвей Садовщиков Ученик (110), на голосовании 2 месяца назад
Решить Как Студент Первого Курса
Голосование за лучший ответ
Инспектор Жопидý Оракул (86071) 3 месяца назад
 import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import root, fsolve

# Задание 1
print("Задание 1:")

# Алгебраическое уравнение: x^4 - x^3 - 2x^2 + 3x - 3 = 0
def f1(x):
return x**4 - x**3 - 2*x**2 + 3*x - 3

# Графический способ
x = np.linspace(-3, 3, 500)
y = f1(x)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('График функции x^4 - x^3 - 2x^2 + 3x - 3')
plt.grid(True)
plt.show()

# Аналитический способ с помощью функции root
sol1_root = root(f1, -2) # Начальное приближение: -2
sol2_root = root(f1, 1) # Начальное приближение: 1
print("Корни, найденные с помощью функции root:")
print(sol1_root.x)
print(sol2_root.x)

# Аналитический способ с помощью функции fsolve
sol1_fsolve = fsolve(f1, -2)
sol2_fsolve = fsolve(f1, 1)
print("Корни, найденные с помощью функции fsolve:")
print(sol1_fsolve)
print(sol2_fsolve)


# Задание 2
print("\nЗадание 2:")

# Трансцендентное уравнение: x * lg(x + 1) = 1
def f2(x):
return x * np.log10(x + 1) - 1

# Графический способ
x = np.linspace(0.1, 3, 500) # Область определения: x > -1
y = f2(x)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('График функции x * lg(x + 1) - 1')
plt.grid(True)
plt.show()

# Аналитический способ с помощью функции root
sol_root = root(f2, 2) # Начальное приближение: 2
print("Корень, найденный с помощью функции root:")
print(sol_root.x)

# Аналитический способ с помощью функции fsolve
sol_fsolve = fsolve(f2, 2)
print("Корень, найденный с помощью функции fsolve:")
print(sol_fsolve)
Пояснения:
1. Импорт библиотек:
o numpy используется для работы с массивами и математическими функциями.
o matplotlib.pyplot используется для построения графиков.
o scipy.optimize содержит функции для нахождения корней уравнений.
2. Определение функций:
o f1(x) и f2(x) представляют собой левые части уравнений, которые нужно решить.
3. Графический метод:
o Строится график функции.
o Корни уравнения - это точки пересечения графика с осью x.
4. Аналитический метод (root и fsolve):
o Используются функции root и fsolve для нахождения корней.
o Необходимо задать начальное приближение для поиска корня.
Важно:
• Для трансцендентного уравнения (Задание 2) область определения: x > -1, так как логарифм определен только для положительных чисел.
• Графический метод дает примерное представление о расположении корней, а функции root и fsolve позволяют найти корни с заданной точностью.
Похожие вопросы